Составить уравнение касательной к функции. F(x)=3x^2-2x+1 в точке x0=-1.

0 голосов
15 просмотров

Составить уравнение касательной к функции.
F(x)=3x^2-2x+1 в точке x0=-1.


Математика (54 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = -1, тогда y = 6
Теперь найдем производную:
y' = (3x² - 2x + 1)' = - 2 + 6x
следовательно:
f'(-1) = - 2 + 6 (-1) = - 8
В результате имеем:
yk = 6 - 8(x +1)
или
yk = - 2 - 8x



(61.9k баллов)