Деревянный окрашенный куб с ребром 4 см распили ** кубики с ребром 1 см. Сколько среди...

0 голосов
148 просмотров

Деревянный окрашенный куб с ребром 4 см распили на кубики с ребром 1

см. Сколько среди них кубиков, окрашенных с двух сторон?


Математика (25 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Есть такой кубик Рубика 4х4х4, он называется "Мастер". По нему легче всего решить эту задачу.
Куб состоит из 4^3 = 64 маленьких кубика, из них 2^3 = 8 кубиков находятся внутри и никак не окрашены, 2*2*6 = 24 кубика находятся в серединах граней и окрашены с одной стороны.
Еще 2*12 = 24 находятся на ребрах и окрашены с 2 сторон и 8 находятся на углах и окрашены с 3 сторон.
Проверим: 8 + 24 + 24 + 8 = 64, все правильно
Ответ: с 2 сторон окрашено 24 кубика.

(320k баллов)