Объясните задачу,пожалуйста)Основание треугольника равно 6см, один из углов при основании...

0 голосов
99 просмотров

Объясните задачу,пожалуйста)Основание треугольника равно 6см, один из углов при основании равен 120°; сторона, лежащая против этого угла, равна 14см. Найдите третью сторону.


Математика (66 баллов) | 99 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Начертите треугольник  и на основание опустите высоту. Получите 2 прямоугольных треугольника . у одного углы высчитаете . Это будут 90, 60, 30 . у маленького треугольника Высота есть катет примете за х , а гипотенуза равна 2х (катет лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. У обеих треугольников найдите высоту. h²=4х²-х², у большого h²=14²-(х-6)² приравняем 3х²=196-х²+12х-36 решаем кв. уравнение 
4х²-12х-160=0 разделим на 4
х²-3х-40=0
D=9+160=169 √D=13     х1=(3+13)/2=8    х2=(3-13)/2=-5     х=8 , а значит нужная нам сторона 8*2=16

(2.9k баллов)