Решение
1) 6^x>13
log₆ (6^x) > log₆ (13)
x > log₆ 13
Решить уравнение:
1/2lg (x²+2x) - lg √x + 2 = 0
ОДЗ: x² + 2x > 0, x(x + 2) > 0, x₁ = 0, x₂ = - 2
x∈ (- ∞; - 2) (0; + ∞)
x > 0
ОДЗ: x ∈(0 ; + ∞)
lg√(x² + 2x) - lg√x + 2 = 0
lg[(√x*√(x + 2) / √x] + 2 = 0
lg√(x + 2) = - 2
lg√(x + 2) = - 2 lg10
lg√(x + 2) = lg0,01
√(x + 2) = 0,01
(√(x + 2))² = 0,01²
x + 2 = 0.00001
x = - 1,9999 не удовлетворяет ОДЗ: x ∈(0 ; + ∞)
Решений нет