медиана проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 12 см а боковая...

0 голосов
56 просмотров

медиана проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 12 см а боковая сторона равна 13 см. найдите периметр и площадь этого треугольника

прроб

Русский язык (12 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. дан тр. ABC, BD медиана, тк треугольник равнобедренный, то BD делит его основание пополам. из этого  AD=DC
2. тк треугольник равнобедренный, то медиана BD перпендикулярна к AC ( уг. ADB= уг BDC ) 
3. значит тр. ADC и BDC прямоугольные и равные ( BD  общая, углы равны, AB=BC )
По теореме пифагора найдем  AD тр ABD
AD^2= AB^2-BD^2
AD= корень кв. 13^2-12^2AD=корень кв. 169-144
AD= корень кв. 25
AD=5
4. Значит AD=DC= 5 см AC=10см
5. Pтр= 13+13+ 10 =36 см
6. Sтр= 1/2 AC*BD
 Sтр= 1/2* 10*12= 60 см
Ответ:  Sтр=60 см, Pтр = 36 см

(524 баллов)