решите пожалуйста. 3tgx-2ctgx=1
3tgx-2ctgx=1
3tgx-2/tgx=1
tgx≠0
замена tgx=a, где a∈(-∞; +∞)
3a-2/a-1=0
3a^2-a-2=0
D=1+24=25>0
a=(1+5)/6=1
a=(1-5)/6=-4/6=-2/3
обратная подстановка
tgx=1
x=pi/4+pik, k∈Z
tgx=-2/3
x=-arctg2/3+pik, k∈Z
ОТВЕТ: pi/4+pik; -arctg2/3+pik; k∈Z