Доказать что функция: 1) у= х2+5 возрастает на промежутке (0;+ бесконечность) 2)у= х2-7 убывает на промежутке (- бесконечность;0) 3)у=(х+1)2 убывает на промежетке (+ бесконечность;-1) 4)у=(х-4)2 возрастает на промежутке (4;+ бесконечность)
2 после икс и скобок - степень?
да
Если функция возрастает, то f(x+1)>f(x) (x+1)^2+5>x^2+5 (x+1-x)(x+1+x)>0 2x+1>0 при х>0 2x+1>0 -доказано (x+1)^2-7>x^2-7 (x+1-x)(x+1+x)>0 2x+1>0 при х<0 - неопределенно<br>потому что только при x<-1/2 неравенство станет неверным, что укажет на убывание.<br>Дальше в том же духе.
дальше у вас после преобразования получится какое-то неравенство содержащее икс, и есть промежуток на каком лежит икс.
если при всех значениях икс из этого промежутка неравенство верно - значит возрастает, если при всех неверно - значит убывает, если верно только на части промежутка, то функция немонотонна и она и убывает и возрастает.
Спасибо большое
да не за что)
а вы какой класс?
9 класс
тогда я думаю от вас хотят, чтобы вы построили функцию, выделили промежуток и определили на нем поведение функции.
это я построила, мне только нужно решить
выделяете данный промежуток для икс и смотрите на рисунке возрастает или убывает
хорошо. спасибо)