Помогите решить уравнения. 1) 2 sin^2 x −√3 cos (π/2− x)= 0 2)6 sin^2 x + 5 sin (π/2+ x)−...

Question

Помогите решить уравнения.
1) 2 sin^2 x −√3 cos (π/2− x)= 0
2)6 sin^2 x + 5 sin (π/2+ x)− 2 = 0
3)sin 2x =√3 cos 3π/2− x
4)-√2 sin −5π/2+ x· sin x = cos x
5)cos (π/2+ 2x)=√2 sin x.

Comments

В третьем и четвертом точно не нужны скобки?

Answer 1

1) 2sin^2x-корень из3 sin x=0. sinx (2sin x- корень из 3)=0. sin x=0. x=пиk. sin x =корень из3/2. x=(-1)^k*(пи/3)+пиk. 2) 6sin^2 x+5 cos x-2=0. 6 (1-cos^2 x)+5cos x-2=0. 6cos^2 x -5cos x-4=0. t= cos x. Причем t больше либо равно -1, но меньше либо равно1. 6t^2-5t-4=0. t1=16/4. t2=-1/2. cosx =-1/2. x=+-2пи+2пиk. 5) sin2x+корень из 2sinx=0. 2sinxcosx+корень из 2sinx=0. sinx (2cosx+корень из2)=0. sinx=0. x=пиk. cosx=-корень из2/2. x=+-3пи/4+2пиk.