Решите пожалуйста уравнение. log по основанию 2 в степени 2 от x+2log по основанию 2 от...

0 голосов
29 просмотров

Решите пожалуйста уравнение.
log по основанию 2 в степени 2 от x+2log по основанию 2 от x-3=0
Буду благодарен!!! Пожалуйста, с подробным решением и через ОДЗ. СПАСИБО!!!


image

Математика (97 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это уравнение содержит только одну функцию: log2(x). Заменим ее на новую переменную, например, t. Получим уравнение с этой переменной: t²+2t-3=0. D=16, t= -3, t=1.
 Переходим к прежним переменным:
log2(x)=-3 или log2(x)=1. в первом уравнении х= 2^(-3)=1/8, а во втором x=2^1=2.

(151k баллов)