В геометрической прогрессии cn=54; q=3; Sn=80 2/3. Найти с1 и n.

Question

В геометрической прогрессии cn=54; q=3; Sn=80 2/3. Найти с1 и n.

Answer 1

Sn=c1-cn*q/1-q

80 2/3=c1-54*3/-2

80 2/3=c1-162/-2

c1=242/3*(-2)+162

c1=-484/3+162

c1=2/3

 

q^n-1=cn/c1

3^n-1=81

n=5

Answer 2

 Sn=c1-cn*q/1-q

80 2/3=c1-54*3/-2

80 2/3=c1-162/-2

c1=242/3*(-2)+162

c1=-484/3+162

c1=2/3

 

q^n-1=cn/c1

3^n-1=81

n=5