В треугольнике АВС АВ=ВС=35,АС=42.найдите длину медианы

0 голосов
39 просмотров

В треугольнике АВС АВ=ВС=35,АС=42.найдите длину медианы


image

Геометрия (18 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В равнобедренном треугольнике (а это и есть он, так как боковые стороны равны) медиана является биссектрисой и высотой, следовательно, BM делит АС на две равные части. И получается, что AM=AC=42/2=21 см
А далее рассматриваем треугольник ABM. Он прямоугольный. Нужно найти высоту.
По теореме Пифагора:
35²=21²+х²
х=\sqrt{1225-441}
х=28 (см)
Можно было найти через синус угла, но это было бы долго :3

(5.1k баллов)