В треугольнике ABC проведены высоты BD BD и CE. Известны длины отрезков AC=8, AB=12,...

Question

В треугольнике ABC проведены высоты BD BD и CE. Известны длины отрезков AC=8, AB=12, AD=6. Найдите AE.AEAEAE

Answer 1

ВD и СЕ - высоты. ⇒
треугольники  АВD  и АЕС- прямоугольные.
АD=6=12:2=АВ:2
sin угла ABD=1/2
и это синус угла 30°
Угол АВD= 30°
Тогда угол ЕАС =60°, и 
АЕ=АС*cos 60° 
АЕ=АС*1/2=4

---