√x+√a=√1-(x+a) помогите решить

Question

√x+√a=√1-(x+a)

помогите решить

Answer 1

2sqrt(xa)+x+a=1-(x+a)

2sqrt(xa)=1-2(x+a)

4xa=1+4(x+a)^2-4(x+a)

1-4(x+a)+4x^2+4a^2+4ax=0

4x^2+4x(a-1)+4a^2-4a=0

x^2+x(a-1)+a(a-1)=0

D=(a-1)^2-4a(a-1)=a^2-2a+1-4a^2+4a=2a-3a^2+1=-(a-1)(3a+1)

x=1/2*[(1-a)+-sqrt[(3a+1)(1-a)]]

2a-3a^2+1>=0

-1/3<=a<=1</p>