По теме производные. найдите корень уравнения f'(x)=0 если f (x)=3 x+9/x

0 голосов
65 просмотров

По теме производные. найдите корень уравнения f'(x)=0 если f (x)=3 x+9/x


Алгебра (21 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 f'(x)=0 если f (x)=3 x+9/x

 

Решение:

image \begin{cases} x_1= \sqrt3 \\x_2=-\sqrt3 \end{cases}" alt="f(x) = 3x +9/x = 3x +9 x^-^1 \\ f'(x) = 3 x^0 + 9 *(-1)x^{-1-1} \\ f'(x)= 3-\frac{9}{x^2} \\ \\ f'(x) = 0 \\ 3-\frac{9}{x^2}=0 \\ \frac{9}{x^2}=3 \\ \begin{cases} 9=3x^2\\x \neq0 \end{cases} => \begin{cases} x_1= \sqrt3 \\x_2=-\sqrt3 \end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

Ответ: -√3; √3.

(4.8k баллов)