докажите,что значение выражения не зависит от переменной b:(b+2)^3+(2b+1)^3-9b(b^2+2b+2)

Раскрываем скобки:

$=b^3+3*2*b^2+3*b*2^2+2^3+(2b)^3+3*2b+3*(2b)^2-\\\\-9b^3-18b^2-18b=\\\\=b^3+6b^2+12b+8+8b^3+6b+12b^2-9b^3-18b^2-18b=\\\\=(b^3+8b^3-9b^3)+(6b^2+12b^2-18b^2)+(12b+6b-18b)+8 = \\\\=8$

Ответ: при любом значении b значение выражения равно 8.