Показательное уравнение. 1. Заранее спасибо. 4^х-3*2^х=40

Question

Показательное уравнение. 1.
Заранее спасибо.
4^х-3*2^х=40

Answer 1

4^x-3*2^x=40
(2^x)²-3*2^x-40=0 показательное квадратное уравнение
замена переменных:
2^x=t, t>0
t²-3t-40=0
D=169
t₁=(3-13)/2, t₁=-5. -5<0<br>t₂=(3+13)/2, t₂=8
обратная замена:
t=8
2^x=8
2^x=2³
x=3