Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы AB, равной 9 см, отрезок...

0 голосов
170 просмотров

Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы AB, равной 9 см, отрезок AD, равный 4 см. Докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD и найдите AC.


Геометрия (15 баллов) | 170 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

DB = AB - AD= 9-4=5

треугольники подобны по одному острому углу А - общий.

AB : CD = CD : DB

CD= корень (4 х 5) = корень 20

АС = корень (AD в квадрате + CD в квадрате) = корень (16+20) = 6

(133k баллов)