Помогите решить задачу. Даю 30 баллов. Обязательно, чтобы все было подробно(дано,...

Question

Помогите решить задачу. Даю 30 баллов. Обязательно, чтобы все было подробно(дано, решение).
Турист плоплыл на лодке по реке из города А в город В и обратно за 7 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплывал 2 км против течения за то же время, что и 5 км по течению, а расстояние между городами равно 20 км.

Answer 1

Пусть В - собственная скорость лодки, а ВТ- скорость течения.
2-е условие:                Известно,что 2 км: (В-ВТ)=5км:(В+ВТ) или, что то же самое
:2В+2ВТ=5В-5ВТ  или 3В=7ВТ или  В=7/3 ВТ
Теперь вспомним первое условие: Оно записывается в виде следующего уравнения
20/(В-ВТ)+20/(В+ВТ)=7
Подставим вместо В   7/3 ВТ
20/( 4/3ВТ)+20/(10/3 ВТ) =7
3*(5+2)=7 *ВТ
ВТ=3 км/ч
Ответ: Скорость течения 3 км/ч
Проверим;
Скорость лодки  7 км/ч
Скорость по течению 10 км/час, против 4 км/час.
Общее время туда и обратно 20/10+20/4=7, что верно.
Второе условие  2/4=5/10 тоже выполнено. Ответ верный.