О , О1 - центры квадратов.
в квадратах расстояние до центра АО1=АО=АВ/2=2а/2=а.
АОО1 - равнобедренный треугольник с углом при вершине 60 град, а значит
и углы при основании по 60 град - то есть АОО1 - равносторонний треугольник, все стороны равны - а , т.е. расстояние между их центрами равно а.
ответ а.