Объясните по какому принципу решаются подобные пределы

0 голосов
36 просмотров

Объясните по какому принципу решаются подобные пределы
\lim_{x \to \ \pi /2} tgx*tg2x

Алгебра | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Преобразуем тангенс двойного угла
\lim_{x \to \ \pi /2} tgx* \frac{2tgx}{1-tg^2x} = \lim_{x \to \ \pi /2} \frac{2tg^2x}{1-tg^2x} = \lim_{x \to \ \pi /2} \frac{2tg^2x-2+2}{1-tg^2x} =
= \lim_{x \to \ \pi /2}(-2+ \frac{2}{1-tg^2x}) =-2+ \frac{2}{1-oo} =-2-0=-2

(320k баллов)
Похожие задачи