Трапеция АБЦД. Опускаем из точек Б и С перпендикуляры БК и ЦЕ на большее основание. Получаем отрезок КЕ=БЦ=16. Еще у нас получилось 2 равных прямоугольных треугольника, у которых известна гипотенуза (она же боковая сторона трапеции равная 15) и катет (он же высота, равная 9). По теореме Пифагора находим неизвестный катет. АК^2=АБ^2-БК^2=225-81=144, АК=12. Складываем из "кусочков" большее основание АД=12+16+12=40.
Ответ: большее основание АД=40