На самом деле никак они не связаны.
Согласно грамота. ру
Гуманист - Последователь гуманизма (1 зн.) . Гуманисты эпохи Возрождения.
ИНТЕЛЛИГЕНЦИЯ, -и; ж.
1. Социальная группа, состоящая из образованных людей, обладающих большой внутренней культурой и профессионально занимающихся умственным трудом.
В эпоху Возрождения не было четко выделяемой группы, профессионально занимающейся умственным трудом, да и умственный труд как таковой не выделялся как труд.
Если же брать дальнейшее развитие значений этих слов, то
Гуманисты могут не быть интеллигентами (например, гуманистка мать Тереза не была интеллигенткой в полном смысле этого слова) , а интеллигенты могут не быть гуманистами (ну, наша советская история, где советская интеллигенция порой дружными рядами совершала антигуманные поступки, тому подтверждение) .
Но люди, которые плохо разбираются в значении слов и в истории, но которые чувствуют, что оба слова обозначают что-то хорошее, такие люди могут объединять эти слова, чтобы польстить себе и соседям по социальной группе (интеллигенции).