Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов M и N расстояния...

0 голосов
66 просмотров

Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов M и N расстояния между которыми 38 км через 4 часа расстояние между ними сократилось до 2 км а ещё через 3 часа первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше чем второму до M найдите скорость пешеходов


Алгебра (40 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

первый пешеход идет со скоростью х км/ч и за 4 часа проходит 4х км, второй со скоростью у км/ч и за 4 часа проходит 4у км. первоначальное расстояние между ними 38км. через 4 часа сближения расстояние между ними стало 2 км. значит, за 4 часа они прошли 38-2=36км.

4х+4у=36

еще через 3 часа первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше чем второму до M.

всего шли 4+3=7 часов. и первый прошел на 7км больше, чем второй.

7х-7у=7

получили систему

4х+4у=36

7х-7у=7

для удобства делим первое уравнение на 4, а второе на 7.

х+у=9

х-у=1

 

у=9-х

х-(9-х)=1

х-9+х=1

2х=10

х=5; у=9-5=4

скорость первого пешехода 5км/ч, скорость второго 4км/ч.

 

 

 

 

(30.1k баллов)