Рублёву (сущ., выражено дополнением) повезло( глаг.,) что(союз) возле (или наречие, или предлог) него(мест) с(предлог) самых( прил) первых (прил) шагов (сущ., выражено доп) оказался (глаг) такой(прил) душевный (прил) и (союз) опытный (прил) старший(прил) товарищ (сущ).
От (предлог) того (сущ.вроде бы дополнение)далёкого(прил)времени (сущ, доп) сохранилась(глаг) миниатюра (сущ), на(предлог) которой(прил) Рублёв (сущ)запечатлён(причастие) с(пред) гордо(нар) поднятой(прил) головой(сущ, доп)
Юному - 3 слога
(й у н а м у)
й - согл.зв, мягк.
ю
у - гласн, удар.
н - согл, зв, тв.
а - гласн, безуд
м - согл, зв, тв
у- гласн,безуд.
5 б, 6 зв.
(Набери в интернете "Внутри слова", там все разборы правильные. 100 %.Проверенно.
Что такое подчинительная связь - не знаю.