flag это преременная типа сигнального флажка. В цикле я проверяю есть ли деление от без деления 1 и самого на себя. Грубо говоря проверяю на простое. Но как мне тогда понять какой результат я получил в цикле? Ведь если я начну вывод в цикле, то вывод будет YES YES NO YES и т.д. Вот для этого и нуден флаг. Здесь если эта переменная равна единице, значит есть хотя бы одно число на которое делится данное не считая себя и единицы, а соответственно не простое.