Путь от А до В, равный 20 км, турист должен пройти за определенное время. Однако он был...

Question

Путь от А до В, равный 20 км, турист должен пройти за определенное время. Однако он был задержан с выходом из А на 1 ч, поэтому ему пришлось увеличить скорость на 1 км/ч, чтобы ликвидировать опоздание. С какой скоростью должен был идти турист?

Answer 1

Итак, время за которое турист хотел пройти путь от А до В, равно 20/х, где х - скорость туриста. Это время можно выразить иначе: 1+20/(х+1). Оба этих времени равны между собой, то есть можно составить и решить уравнение:

 

1+20/(х+1) = 20/х     ОДЗ: х>0

(x+1)x + 20x = 20(x+1)

x^2 + 21x = 20x + 20

x^2 + x - 20 = 0

 по теореме Виета:

 

x1 + x2 = -1

x1 * x2 = -20

 

x1 = 4 удовлетворяет ОДЗ      x2 = -5 не удовлетворяет ОДЗ

 

Ответ: начальная скорость туриста должна была составлять 4 км/ч

 

 

 

убедительная просьба выразить благодарность за решение))))