Точки A,B,C и D не лежат ** одной плоскости. Докажите что прямые AB и CD не пересекаются

Question

Точки A,B,C и D не лежат на одной плоскости. Докажите что прямые AB и CD не пересекаются

Answer 1

 Допустим, AB и CD пересекаются, значит они имеют одну общую точку, тогда по аксиоме С3(если две различные прямые имеют одну общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну), через них можно провести плоскость, и это значит, что точки будут внутри плоскости, что противоречит условию.