Так как это два равнобедренных треугольника с общим основанием, то четырехугольник АВСD является ромбом, потому что в ромбе все стороны равны, а BD в ромбе является диагональю. А диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, значит диагональ BD является серединным перпендикуляром для диагонали АС. А любая точка, лежащая на ВD равноудалена от точек А и С, ⇒ΔАЕС тоже равнобедренный, а в нем углы при основании равны⇒∠ЕАС=∠ЕСА