Упростить. 4,5,6 С решением.

Question 1

Упростить. 4,5,6
С решением.

Question 2

4
$1)2/ \sqrt{y} :( \sqrt{x} +1/ \sqrt{y})=2/ \sqrt{y} * \sqrt{y} /( \sqrt{xy} +1)=2/( \sqrt{xy}+1)$
$2)( \sqrt{x^3} +1/ \sqrt{y^3} )*1/(x-1/y) :( \sqrt{x}+1/ \sqrt{y} )=$ $( \sqrt{x^3y^3} +1)/ \sqrt{y^3} *y/(xy-1)* \sqrt{y} /( \sqrt{xy} +1)=$ $( \sqrt{xy} +1)(xy- \sqrt{xy}+1)/(xy-1)( \sqrt{xy} +1)=(xy- \sqrt{xy} +1)/(xy-$ $1)$
$3) \sqrt{x}/ \sqrt{y} :(x-1/y)= \sqrt{x} / \sqrt{y} *y/(xy-1)= \sqrt{xy} /(xy-1)$
$4)2/( \sqrt{xy} +1)+(xy- \sqrt{xy} +1)/( \sqrt{xy} -1)( \sqrt{xy}+1) - \sqrt{xy}/( \sqrt{xy} -1$ $)( \sqrt{xy} +1)=(2 \sqrt{xy} -2+xy- \sqrt{xy} +1- \sqrt{xy})/(xy-1)=(xy-1)/($ $xy-1)=1$
5
$1)( \sqrt{x^3} + \sqrt{y^3})/(x- \sqrt{xy} +y)=( \sqrt{x} + \sqrt{y} )(x- \sqrt{xy} +y)/(x- \sqrt{xy} +$ $y)= \sqrt{x} + \sqrt{y}$
$2)2xy*(1/ \sqrt{x} -1/ \sqrt{y}):(x-y)= 2xy( \sqrt{y} - \sqrt{x} )/ \sqrt{xy}( \sqrt{x}- \sqrt{y})( \sqrt{x}$ $+ \sqrt{y})=-2 \sqrt{xy}/( \sqrt{x} + \sqrt{y} )$
$3)( \sqrt{x} + \sqrt{y} )-2 \sqrt{xy}/( \sqrt{x} + \sqrt{y})=(x+2 \sqrt{xy} +y-2 \sqrt{xy} )/( \sqrt{x} + \sqrt{y}$ $)=(x+y)/( \sqrt{x} + \sqrt{y} )$
$4)(x+y)/( \sqrt{x} + \sqrt{y}):( \sqrt{x} - \sqrt{y})/(x-y)=(x+y)(x-y)/( \sqrt{x}- \sqrt{y} )$ $( \sqrt{x} + \sqrt{y} )=(x+y)(x-y)/(x-y)=x+y$
6
$1)(a ^{3/4} +b ^{3/4} )(a ^{3/4} -b ^{3/4} )/( \sqrt{a} - \sqrt{b})=( \sqrt{a^3}- \sqrt{b^3} )/( \sqrt{a}- \sqrt{b} )=$ $( \sqrt{a} - \sqrt{b})(a+ \sqrt{ab} +b)/( \sqrt{a} - \sqrt{b})=a+ \sqrt{ab}+b$
$2)a+ \sqrt{ab} +b- \sqrt{ab} =a+b$
$3)(a+b)*5/(a+b)=5$