Объяснить написание не с прилагательными. Неусыпный труд все препятствия преодолеет
Неусыпный пишется слитно потому что можно заменить синонимом без не. Например: беспрестанный труд. Также не пишется слитно, если без не не употребляется, раздельно пишется если есть противопоставление