1+2log x+2 (5)=log 5 (x+2) решите пожалуйста

0 голосов
26 просмотров

1+2log x+2 (5)=log 5 (x+2) решите пожалуйста


Алгебра (14 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1+2log_{x+2}5=log_5(x+2)\\
1+2\frac1{log_5(x+2)}=log_5(x+2)\\
log_5(x+2)=a\\
1+\frac2a=a \ \ |*a\\
a+2=a^2\\
a^2-a-2=0\\
D=(-1)^2-4*(-2)=1+8=9\\
a_1=\frac{1+3}2=2\\
a_2=\frac{1-3}2=-1\\
1)log_5(x+2)=2\\
5^2=x+2\\
25=x+2\\
x=25-2\\
x=23\\
\\
2)log_5(x+2)=-1\\
5^{-1}=x+2\\
\frac15=x+2\\
x=\frac15-2\\
x=-\frac95=-1.8
ответ: 23 и -1,8
(10.4k баллов)
0

обнови страницу