Каково отношение площади закрашенной части к белой (вершины всех квадратов за исключением...

0 голосов
60 просмотров

Каково отношение площади закрашенной части к белой (вершины всех квадратов за
исключением самого большого находятся в серединах соответствующих сторон)?


image

Математика (41 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Отношение равно 9 к 7, если обозначить сторону большого закрашенного треугольника за а, то площадь четырех таких треугольников равна 2 а*а
маленький черный квадрат имеет сторону а ( средняя линия треугольника), значит площадь маленьких черных треугольников 9*а*а/4.
площадь всей фигуры 4а*а, значит белая часть 7*а*а/4. отсюда их отношение

(1.3k баллов)