арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n+1. найдите сумму членов данной прогрессии...

0 голосов
158 просмотров

арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n+1. найдите сумму членов данной прогрессии с 7-го по 20 -ый включительно. б) какое наименьшее число членов данной прогресссии, начиная с первого , нужно взять, чтобы их сумма была больше 360?

Алгебра (50 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x_n=2n+1, \\ x_1=2\cdot1+1=3, \\ d=x_{n+1}-x_n, \\ x_{n+1}=2(n+1)+1=2n+3, d=2n+3-(2n+1)=2, \\ S_n=\frac{2x_1+(n-1)d}{2}n, \\ S_6=\frac{2x_1+5d}{2}\cdot6=6x_1+15d, \\ S_{20}=\frac{2x_1+19d}{2}\cdot20=10x_1+190d, \\ S_{7-20}=S_{20}-S_6=10x_1+190d-(6x_1+15d)=4x_1+175d, \\ S_{7-20}=4\cdot3+175\cdot2=362.

(93.5k баллов)
Похожие задачи