Дано:
U2=2,5U1;
S2=2,5S1;
I1/I2=?
_______
Решение:
Для начала запишем формулу сопротивления проводника:
![R=p*\frac{l}{S}; R=p*\frac{l}{S};](https://tex.z-dn.net/?f=R%3Dp%2A%5Cfrac%7Bl%7D%7BS%7D%3B)
Распишем для двух случаев, и поделим первое уравнение на второе:
(Где l - длина проводника - одинакова, p - удельное сопротивление в-ва проводника, тоже одинаково).
Мы нашли отношение сопротивлений.
Теперь запишем закон Ома:
![I=\frac{U}{R};\\ I=\frac{U}{R};\\](https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%5Cfrac%7BU%7D%7BR%7D%3B%5C%5C+)
Распишем для двух случаев:
![I1=\frac{U1}{R1};\\ I2=\frac{U2}{R2};\\ I1=\frac{U1}{R1};\\ I2=\frac{U2}{R2};\\](https://tex.z-dn.net/?f=I1%3D%5Cfrac%7BU1%7D%7BR1%7D%3B%5C%5C+I2%3D%5Cfrac%7BU2%7D%7BR2%7D%3B%5C%5C)
Поделим первое на второе: (Учитываем дано, и полученное нами соотношение).
![\frac{I1}{I2}=\frac{U1}{R1}*\frac{R2}{U2}=\frac{U1}{2,5R2}*\frac{R2}{2,5U1}=\\ \frac{1}{2,5*2,5}=\frac{1}{6,25};\\ I2=6,25I1;\\ \frac{I1}{I2}=\frac{U1}{R1}*\frac{R2}{U2}=\frac{U1}{2,5R2}*\frac{R2}{2,5U1}=\\ \frac{1}{2,5*2,5}=\frac{1}{6,25};\\ I2=6,25I1;\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BI1%7D%7BI2%7D%3D%5Cfrac%7BU1%7D%7BR1%7D%2A%5Cfrac%7BR2%7D%7BU2%7D%3D%5Cfrac%7BU1%7D%7B2%2C5R2%7D%2A%5Cfrac%7BR2%7D%7B2%2C5U1%7D%3D%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%2C5%2A2%2C5%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B6%2C25%7D%3B%5C%5C+I2%3D6%2C25I1%3B%5C%5C)
Получаем ответ: I2=6,25I1. Сила тока увеличится в 6,25 раз.