Найдите сумму углов отмеченных ** рисунке 33

0 голосов
62 просмотров

Найдите сумму углов отмеченных на рисунке 33


image

Геометрия (42 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠СЕК - внешний угол ΔCDE, значит
∠СЕК = ∠ECD + ∠EDC

∠ЕКТ - внешний угол ΔКРЕ, значит
∠ЕКТ = ∠КРЕ + ∠КЕР

∠КТА - внешний угол ΔТКН, значит
∠КТА = ∠ТКН + ∠ТНК

∠ТАС - внешний угол ΔАТМ, значит
∠ТАС = ∠АТМ + ∠АМТ

∠АСЕ - внешний угол ΔСВА, значит
∠АСЕ = ∠СВА + ∠САВ

Итак, сумма отмеченных углов равна сумме внутренних углов  пятиугольника, которая находится по формуле
180°(n - 2), где n - количество сторон выпуклого многоугольника.
180°(5 - 2) = 180° · 3 = 540°

(80.0k баллов)