прошу. помогите пожалуйста. очень нужна помощь)

0 голосов
36 просмотров

прошу. помогите пожалуйста. очень нужна помощь)


image

Геометрия (216 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус внешнего x, радиус внутреннего (x-3). Объём стенки - это разность объёмов внешнего и внутреннего шаров, то есть

V_1=\frac43\pi R^3=\frac43\pi x^3\\ V_2=\frac43\pi(x-3)^3\\ V_1-V_2=252\pi\\\ \frac43\pi x^3-\frac43\pi(x-3)^3=252\pi\\ x^3-x^3+9x^2-27x+27=\frac34\cdot252\\ 9x^2-27x+27=189\\ 9x^2-27x-162=0\\ x^2-3x-18=0\\ D=9+4\cdot18=81\\ x_1=6,\;x_2=-3

Радиус не может быть отрицательным, поэтому радиус внешнего шара равен 6.

(317k баллов)