Дано: ABCD – квадрат, M, N, K, L середины сторон AB, BC, CD и ADсоответственно....

Question

Дано: ABCD – квадрат, M, N, K, L середины сторон AB, BC, CD и ADсоответственно. Определите вид четырехугольника MNKL.

---

Answer 1

BN = BM и < MBN = 90 => < BMN = < BNM = 45 гр. 

тоже самое проделывая для треугольников CNK, KDL, LAM получаем, что углы MNK = NKL = KLM = LMN = 90 гр. и так как стороны равны получаем что MNKL - квадрат

 

Ответ : квадрат

Answer 2

треугольники BNM : CNK : DKL :LAM --- равны между собой (т.к. прямоуг.)
(МА=МВ=BN=NC=CK=DK=DL=AL)
т.к. ML=MN=NK=KL (из выше доказанного) - то МNKL - это квадрат.(все стороны равны)