Из точки А в точку Б выехали два автомобиля, первый автомобиль двигался с постоянной...

0 голосов
52 просмотров

Из точки А в точку Б выехали два автомобиля, первый автомобиль двигался с постоянной скорость, а скорость второго в первую половину пути была на 12 км/ч меньше скорости первого, а во 2 половину 72 км/ч. Найдите скорость первого автомобиля. в точку Б автомобили прибыли одновременно.

Алгебра (29 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

                   S
А--------------|---------------Б
        S/2               S/2

Пусть скорость первого автомобиля х км в час,
скорость второго на первой половине ( х-12) км в час, на второй 72 км в час.
Время первого автомобиля
\frac{S}{x}
Время второго:
\frac{ \frac{S}{2} }{x-12}+ \frac{ \frac{S}{2} }{72}
В точку Б автомобили прибыли одновременно.
Приравниваем время первого и второго, получаем уравнение
\frac{S}{x} =\frac{ \frac{S}{2} }{x-12}+ \frac{ \frac{S}{2} }{72} \\ \\ 72\cdot 2\cdot (x-12)=x\cdot 72+x\cdot(x-12) \\ \\ x^{2} -84x+1728=0
D=(-84)²-4·1728=144=12²
x=(84-12)/2=36       или      (84+12)/2=48
Ответ. 36 км в час или 48 км в час

(414k баллов)
Похожие задачи