-5sin 2x -16 ( sinx - cosx) +8 =0.
5Sinx^-10sin x*Cosx + Cosx^ -16 ( sinx - cosx) +3 =0.
(т.к. Sinx^+Cosx^=1, здесь 8 рассмотрим 5(Sinx^+Cosx^)+3)
5(sinx - cosx)^ -16 ( sinx - cosx) +3 =0
(введем переменную t=sinx - cosx)
5t^-16t+3=0?
t=(16+-14)/10
t=3 (3 не подходит для sinx - cosx)
t=0,2, (sinx - cosx=0,2)
Теперь подставим в 1-уравнение
-5sin 2x -16 *0,2 +8 =0
-5sin 2x -3,2 +8 =0
sin 2x= -4,8/-5
sin 2x= 0,96
2х=arcsin0,96+2Пиn
х=1/2arcsin0,96+Пиn