Нужно подробное решение lx^2+xl+3x-5 = 0

Question 1

Нужно подробное решение
lx^2+xl+3x-5 = 0

Question 2

Находим нули подмодульного выражения:
x²+x=0
x(x+1)=0
x₁=0 x₂=-1
эти нули делят область определения на три интервала. найдем знаки функции на этих интервалах
-∞_____+____-1____-____0____+_____+∞
x∈(-∞;-1)U(0;+∞)
$x^2+x+3x-5=0 \\x^2+4x-5=0 \\x_1+x_2=-4 \\ x_1*x_2=-5 \\ x_1=-5,x_2=1$
данные точки принадлежат интервалу, значит являются решениями.
х∈[-1;0]
$-(x^2+x)+3x-5=0 \\ -x^2-x+3x-5=0 \\ -x^2+2x-5=0 \\ x^2-2x+5=0 \\ D=(-2)^2-4*1*5=4-20=-16\ \textless \ 0 \\$
не имеет решения.
в итоге корни уравнения: x₁=-5,x₂=1

inblu_zn · Answer 1 · 2018-04-09T10:10:24+0000

Находим нули подмодульного выражения:
x²+x=0
x(x+1)=0
x₁=0 x₂=-1
эти нули делят область определения на три интервала. найдем знаки функции на этих интервалах
-∞_____+____-1____-____0____+_____+∞
x∈(-∞;-1)U(0;+∞)
$x^2+x+3x-5=0 \\x^2+4x-5=0 \\x_1+x_2=-4 \\ x_1*x_2=-5 \\ x_1=-5,x_2=1$
данные точки принадлежат интервалу, значит являются решениями.
х∈[-1;0]
$-(x^2+x)+3x-5=0 \\ -x^2-x+3x-5=0 \\ -x^2+2x-5=0 \\ x^2-2x+5=0 \\ D=(-2)^2-4*1*5=4-20=-16\ \textless \ 0 \\$
не имеет решения.
в итоге корни уравнения: x₁=-5,x₂=1