Решите уравнение 2x^4+12x^3+11x^2+6x+5=0 если один его корень равен -1

Question

Решите уравнение 2x^4+12x^3+11x^2+6x+5=0 если один его корень равен -1

Answer 1

2x^4 + 12x^3 + 11x^2 + 6x + 5 = 0
2x^4 + 2x^3 + 10x^3 + 10x^2 + x^2 + x + 5x + 5 = 0
(x + 1)(2x^3 + 10x^2 + x + 5) = 0
x1 = -1
2x^2(x + 5) + 1(x + 5) = 0
(x + 5)(2x^2 + 1) = 0
x2 = -5
2x^2 + 1 = 0 - действительных корней не имеет