make - заставлять кого-то что-то делать
He makes me wash up. - Он заставляет меня мыть посуду.
She made me cry. - Она заставила меня плакать.
let - разрешать, (побуждать к действию)
Let me see. - Дайте подумать.
Let's go there together. - Давайте пойдем туда вместе.
Let him go. - Пусть он идет.
allow - разрешать кому-то что-то делать
Children were allowed to go to the cinema. - Детям разрешили пойти в кино.