Помогите пожалуйса решить задачу: Функция спроса ** продукцию монополистически...

Question

Помогите пожалуйса решить задачу:
Функция спроса на продукцию монополистически конкурентной фирмы имеет следующий вид: Q = 200 - 2Р. При выпуске 100 единиц продукции MR = МС. Какую цену установит фирма, если она хочет максимизировать свою прибыль? Чему будет равна при этом выручка фирмы?

Answer 1

Решение:
Условие максимизации прибыли на рынке несовершенной конкуренции имеет вид: MC = MR
Найдём величину общего дохода по формуле: TR = Q * Р
Подставив функцию спроса Q  в функцию выручки, получим:
TR = (200-2Р)*Р = 200Р – 2Р2
Тогда предельный доход будет равен:
MR = TR' = (200Р – 2Р2)' = 200 – 4Р  

Найдём цену, при которой MR достигает максимума (MR=0):
MR = (200 – 4Р) = 0
Р = 50  

Выручка фирмы составит: TR = 100*50 = 5000