Длины двух окружностей равны 24, 8 см и 36, 5 см. Найдите отношение площадей кругов,...

0 голосов
43 просмотров

Длины двух окружностей равны 24, 8 см и 36, 5 см. Найдите отношение площадей кругов, ограниченных данными окружностями.


Математика (45 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть L1 - длина первой окружности, а S1 - её площадь, L2 - длина второй окружности, а S2 - её площадь.
L=πD
D= \frac{L}{\pi}
S= \frac{ \pi D^2}{4}= \frac{LD^2}{4}

\frac{S _{1} }{S _{2}}= \frac{L _{1}D _{1}^2 }{L _{2}D _{2}^2}=\frac{\pi D _{1}^3 }{\pi D _{2}^3}

\frac{S _{1} }{S _{2}}= \frac{\pi* 24,8^3 }{\pi*36,5^3}=\frac{1}{3,188}

(3.7k баллов)