Вычислите определители, даю 99 баллов: а) вычислите определители 2-го порядка; б) для...

0 голосов
36 просмотров

Вычислите определители, даю 99 баллов:
а) вычислите определители 2-го порядка;
б) для определителей размерности 3х3 используя правило треугольников (метод допиcывания столбцов) и метод развязывания определителя по элементам некоторой строки или столбца;
в) вычислите определители четвертого порядка используя метод сведения к треугольного вида и метод разложения определителя по элементам некоторой строки (столбца) и вычислить минор и алгебраическое дополнение элемента a31


image

Математика (400 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
|3  4| = 3*5 - 2*4 = 15 - 8 = 7
|2  5|

2)
|1  1  1|
|2  4  8| = 4*27+2*9+3*8-3*4-2*27-8*9 = 2*27+18+24-12-72 = 12
|3  9 27|

3)
|1  -1   -1  -1|
|2   7    5   0|
|-1  -2   1   1|
| 3  -2   1   0|
Раскладываем по 4 столбцу
 ___ |2  7  5 | ___|1  -1  -1|
-(-1)*|-1 -2  1| - 1*| 2  7   5| =
 ___ |3  -2  1| __ | 3  -2  1|

= 1(2(-2)+5(-1)(-2)+7*3*1-3(-2)*5-7*1(-1)-2*1(-2)) -
- (1*7*1+2(-2)(-1)+3*5(-1)-3*7(-1)-2*1(-1)-1*5(-2)) =
= -4+10+21+30+7+4 - (7+4-15+2+10) = 68 - 8 = 60

(320k баллов)