!Пожалуйста помогите!Два помощника депутата так разделили между собой работу по...

Question

!Пожалуйста помогите!Два помощника депутата так разделили между собой работу по редактированию доклада, что закончили каждый свою часть работы одновременно, через 12 часов. Первый помощник, работая один, мог бы отредактировать доклад на 10 ч быстрее второго. Сколько часов потребовалось бы второму помощнику для выполнения этой работы?(С помощью системы уравнения)

Answer 1

Используем формулу А=V·t
работа равна скорости умноженной на время

пусть А - вся работа, потраченная на редактирование доклада
V₁-cкорость первого помощника
V₂-скорость второго помощника
тогда А=12(V₁+V₂)
также
t₁-время первого помощника потраченное на редактирование всего доклада
t₂-время второго помощника потраченное на редактирование всего доклада
V₁·t₁=A
V₂·t₂=A
и 
t₂-t₁=10
получилось четыре уравнения
из второго и третьего выражаем V₁ и V₂ и подставляем в первое уравнение
получается
А=12((А/t₁)+(A/t₂))
1=12((t₂+t₁)/(t₁·t₂))
 и из четвёртого уравнения выражаем t₁
t₁=t₂-10
и подставляем в преобразованное первое
12((2t₂-10)/(t₂(t₂-10)))=1
t₂²-34t₂+120=0
D=676
√D=26
t₂=30
t₂=4 не подходит под условие t₂-t₁=10 так как t₁>0
значит ответ 30 часов

Comments

Спасибо:)