Найдите, сколько существует четырёхзначных чисел, в записи которых есть только цифры 1,...

Question

Найдите, сколько существует четырёхзначных чисел, в записи которых есть только цифры 1, 2, 7 и 8 и которые делятся на 9. (Цифры в каждом четырёхзначном числе не должны повторяться).

Answer 1

Признак делимости на 9:
число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9.
1 + 2 + 7 + 8 = 18 
18 : 9 = 2, значит все четырехзначные числа, состоящие из 1,2,7 и 8, делятся на 9.
Эти числа: 1278; 1287; 1728; 1782; 1827; 1872; 2178; 2187; 2718; 2781; 2817; 2871; 7128; 7182; 7218; 7281; 7812; 7821; 8127; 8172; 8217; 8271; 8712; 8721. 
Всего их 24.