При каких значениях k уравнение kx2-8x+k=0 имеет один корень?

0 голосов
28 просмотров

При каких значениях k уравнение kx2-8x+k=0 имеет один корень?


Алгебра (12 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) если k = 0, то  -8 * х = 0,
                            х = 0.
2) Единственный корень, если дискриминант равен нулю.
D = b^2 - 4*a*c = (-8)^2 - 4*k*k = 64 - 4*k^2.
64 - 4*k^2 = 0
Разделим обе части на 4:
16 - k^2 = 0
Разложим левую  часть на множители по формуле разности квадратов:
(4 + k) * (4 - k) = 0
1) 4 + k = 0
    k = -4
2) 4 - k = 0
    k = 4
Ответы: ±4; 0.

(2.6k баллов)