Довести нерівність: 16(а-1) більше-рівне -8а+9а^2

Question

Довести нерівність: 16(а-1) більше-рівне -8а+9а^2

Answer 1

16(а-1)≥ (-8а+9а²)
16а-16≥ -8а+9а²
-9а²+24а-16≥0
разделим на -1
9а²-24а+16≤0
D= 576-4*9*16=576-576=0
а= 4/3
т.к. 9а²-24а+16- возрастающая то она ≥0
равна 0 только в точке а= 4/3
ответ а= 4/3