Докажите, что если у параллелограмма хотя бы один угол прямой, то он является...

Question

Докажите, что если у параллелограмма хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником.

Answer 1

Чертим парл-м ABCD.
Допустим ,что угол А будет 90.
Следственно и угол B будет 90( так как угол А и угол В это односторонние углы при параллельных прямых BC,AD  и секущей AB) Следственно их сумма 180. А если угол А равен 90 , то угол B=90 ( 180 - угол A) 
 ну а там по свойству.
 угол А равен углу С =90 ( противоположные углы) 
угол В равен углу D ( противоположные углы)

Answer 2

У параллелограмма соседние углы равны 180° ⇒
если один угол 90, ьл соседний будет равен 180-90=90°
ну и остальные тоже по 90°
а параллелограмм, у которого все углы прямые является прямоугольником